Question

решение задач с помощью неопределенного интеграла
пожалуйста подробно

Answer 1

По второму закону Ньютона $F=ma$, где $m$ - константа. Значит, изменение силы пропорционально изменению ускорения. А ускорение - производная скорости по времени. Отсюда скорость - первообразная ускорения + начальная скорость.

$displaystyle F=ma=6t\\ a=frac{6}{m},t\\ v=int a,dt = frac{6}{m}int t,dt = frac{6}{m}cdotfrac{t^2}{2}+v_0=frac{3t^2}{m}+v_0$

Подставляя значения $m$ и $v_0$, получаем $v=t^2+1$