Question

1.дано диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.Найдите угол между диагоналями,если угол ABO=30 градусов 2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP,которая пересекает сторону MN в точке E а)доказать что треугольник KME равнобедренный б)найти сторону KP,если ME=10см,а периметр параллелограмма равен 52см НУЖНО РЕШЕНИЕ

Answer 1

1.Тр-к АВО-равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, следовательно в нём углы при основании равны. Каждый в 30 градусов. Т.о угол ВОА=180-30-30=120 градусов, а угол СОД=углу ВОА=120градусов. Угол ВОС=180-120=60гр.(смежные углы). Угол АОД=углуВОС=60гр.
2. а) Тр-к КМЕ равнобедренный, т.к. угол МЕК = 1/2 угла ЕКР (КЕ-биссектриса угла МКР). Если углы при основании тр-ка равны, то этот тр-к (КМЕ) равнобедренный  и  KM=ME=10 см.
    б)  Примем: EN=х. 
 Р=КМ+(МЕ+ЕN)+NP+KP= 10+(10+х)+10+(10+х)=40+2х=52см.
         52=40+2х 
            х=6см.