Question

Наименьшее общее кратное чисел 420, одно из них 60. Найдите другое число, если наибольший общий делитель равен 10.

Answer 1

это число    70      апршгвеыюриеу

Answer 2

Для начала распишем, что такое наименьшее общее кратное, и наибольший общий делитель.
Так как в задаче у нас именно два числа, то:
Наименьшее общее кратное двух чисел, это наименьшее целое число, КОТОРОЕ делится без остатка на каждое из этих двух чисел.
Наибольший общий делитель двух чисел, это наибольшее целое число НА КОТОРОЕ делится каждое из наших двух чисел.
Если наибольший общий делитель равен 10, то наше второе число также четное, и может быть разделено на 10 без остатка.
Наименьшее общее кратное равно отношению произведения наших двух чисел к наибольшему общему делителю этих чисел.
На бумаге это выглядит так:
$[A,B]= frac{A*B}{(A,B)}$
Где $[A,B]$ - это наименьшее общее кратное, а (A,B) - наибольший общий делитель.
Отсюда, неизвестное число B будет равно:
$B=frac{[A,B]*(A,B)}{A}$
Оно равно:
B=(420*10)/60=4200/60=70.
Ответ: второе число будет равно 70.