Question

Не могу решить 13 задание под буквой б) помогите пожалуйста

Answer 1

Решение
sin²x - 3sinx - 4 = 0
sinx = t,  I t I ≤ 1
t² - 3t - 4 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 4, не удовлетворяет условию  I t I ≤ 1
sinx = - 1
x = - π/2 + 2πk, k ∈Z
б)  [- 4π; - 5π/2]
- 4π ≤ - π/2 + 2πk ≤ - 5π/2 делим на π и умножаем на 2
- 8 ≤ - 1 + 4k ≤ - 5
- 7  ≤  4k ≤  - 4,  делим на 4
- 7/4 ≤  k ≤  - 1
- 1,75 ≤  k ≤  - 1
k₁ = - 1
x =  - π/2 + 2π*(-1) = - π/2 - 2π = - 5π/2
Ответ: а) x = - π/2 + 2πk, k ∈Z; б)  х = - 5π/2