Question

Один із коренів рівняння x(3степінь)+2x(2степінь)-9х+a=0 дорівнює -2. Знайдіть решту коренів цього рівняння.

Answer 1

Для початку знайдемо при яких значення параметра а один з коренів дорівнює 2

(-2)^3 + 2*(-2)^2 - 9 * (-2) + a = 0

-8 + 8 + 18 + a = 0

a = -18

Перешемо рівняння у вигляді:
x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0

Перегрупуємо і виносимо спільний множник

x^2(x+2) - 9(x+2) = 0
(x+2)(x^2-9)=0
(x+2)(x-3)(x+3) = 0

x1=-2
x2=3
x3=-3

Корені будуть такі ±3