Question

Найдите наименьшее целое решение каждого неравенства. расположите полученные значения в порядке возрастания. 1)-х²+9х=>0 2)х+10/х-25<=0 3)49-х²>0 4) х/х+4<=0 5) х²-3х-10<=0 6)32-16х/х+8=>0

Answer 1

-x²+9x≥0                          (x+10)/(x-25)≤0              49-x²>0
x²-9x≤0                            x-25≠0  x≠25                  (7-x)(7+x)>0
x(x-9)≤0                           x+10=0  x=-10                x=7   x=-7
x=0  x-9=0                     +             -             +           -              +             -
        x=9                     ------(-10)------(25)-------      ------(-7)---------(7)---------
  +          -          +        x∈[-10;25)     -10                   x∈(-7;7)     -6
----(0)-------(9)------
x∈[0;9]    0

x/(x+4)≤0                        x²-3x-10≤0                 (32-16x)/(x+8)≥0
x=0   x+4≠0                    D=49=7²                     32-16x=0     x+8≠0
         x≠-4                       x=-2   x=5                   -16x=-32      x≠-8
   +         -         +           +          -          +           x=2
-----(-4)-----(0)-----       -----(-2)------(5)------             -               +             -
x∈(-4;0]    -3                x∈[-2;5]    -2                   --------(-8)----------(2)--------
                                                                            x∈(-8;2]       -7

-10; -7; -6; -3: -2; 0