Question

Решите неравенство а)2х^2-х-15>0;б)х^2<16

Answer 1

a)     2x² - x - 15 > 0

D = 1 - 4 * 2 *(-15) = 121 = 11²

x₁ = (1 - 11)/4 = -2,5

x₂ = (1 + 11)/4 = 3

2x² - x - 15 > 0     ⇔     2(x + 2,5)(x - 3) > 0

Метод интервалов :

+++++++++ (-2,5) ------------ (3) ++++++++++> x

Ответ: x ∈ (-∞; -2,5) ∪ (3; +∞)

================================

б)      x² < 16      ⇔     x² - 4² < 0

         (x - 4)(x + 4) < 0

Метод интервалов

+++++++ (-4) --------------- (4) +++++++> x

Ответ: x ∈ (-4; 4)