Question

найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

Answer 1

AB=BC=CD=DE=EF=AF=1
АA₁=ВB₁=СC₁=DD₁=EE₁=FF₁=√3

Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников.
При этом:
ОА=ОВ=ОС=ОD=ОE=OF=1

S(основания)=S(шестиугольника)=6·S(Δ)=6·1·1·sin60°/2=6√3/4

H(призмы)=АA₁=ВB₁=СC₁=DD₁=EE₁=FF₁=√3

V(призмы)= S(основания)·H=(6√3/4)·√3=18/4=9/2=4,5

О т в е т. 4,5.