Предмет: Алгебра,
автор: shkola0ce0pithdec
При каких натуральных значениях n дробь принимает натуральные значения:
а)205/7n+2
б)7n^2+3n+12/n
Ответы
Автор ответа:
0
а) Запишем простые множители числа 205:
205 = 41•5
Тогда при 7n + 2 = 5, при 7n + 2 = 41 и при 7n + 2 = 205 дробь принимает натуральные значения:
1. 7n = 5
n = 5/7 - не походит по условию (n. принадлежит N);
2. 7n + 2 = 41
7n = 43
n = 43/7 - не походит по условию (n принадлежит N).
3. 7n + 2 = 205
7n = 203
n = 29
Значит, при n = 29 дробь будет принимать натуральное значение.
б) при делении получается 7n + 3 + 12/n. Число 12 делится на 1; 2; 3; 4; 6 и 12. Поэтому при этих значениях дробь будет принимать натуральные значения.
205 = 41•5
Тогда при 7n + 2 = 5, при 7n + 2 = 41 и при 7n + 2 = 205 дробь принимает натуральные значения:
1. 7n = 5
n = 5/7 - не походит по условию (n. принадлежит N);
2. 7n + 2 = 41
7n = 43
n = 43/7 - не походит по условию (n принадлежит N).
3. 7n + 2 = 205
7n = 203
n = 29
Значит, при n = 29 дробь будет принимать натуральное значение.
б) при делении получается 7n + 3 + 12/n. Число 12 делится на 1; 2; 3; 4; 6 и 12. Поэтому при этих значениях дробь будет принимать натуральные значения.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: VIKYLYA228
Предмет: География,
автор: simbochkaa
Предмет: Русский язык,
автор: NANDINERDENE1106
Предмет: Биология,
автор: Аноним