Question

Предположим, что вероятность выздоровления больного в результате
применения нового способа лечения равна 0,8. Сколько вылечившихся из 100
больных можно ожидать с вероятностью 0,075?

Answer 1

Воспользуемся формулой Лапласа: 

2Ф (ε*SQRT(n/pq))=0,75 

здесь р = 0,8; q = 1 – р = 0,2; n = 100; SQRT - корень квадратный 

2Ф (ε*25)=0,75 
Ф (25ε)=0,375 

По таблице значений функции Лапласа имеем: 

25ε=1,15 следовательно, ε=0,046 

Следовательно, с вероятностью 0,75 

|m/100 - 0.8|<=0,046 дальше получаем, 0,754<=m/100<=0,846 

Таким образом, с вероятностью 0,75 из 100 больных могут выздороветь от 75 до 85 человек.