Question

Докажите,что выражение x^2-4x+9 при любых значениях x принимает положительные значения 

Answer 1

Ищем дискриминант.

$<var>D=4^{2}-4*9=16-36</var>$

D<0, следовательно, нет корней; значит, график функции, а именно парабола располагается над осью Х (не касаясь её), из этого следует, что выражение $<var>x^{2}-4x+9</var>$ при любых значениях x принимает положительные значения.