Question

x-2016/x-2017=x-2017/x-2016

Answer 1

$frac{x-2016}{x-2017} = frac{x-2017}{x-2016} \\(x-2016)^2=(x-2017)^2\\x^2-2cdot 2016cdot x+2016^2=x^2-2cdot 2017cdot x+2017^2\\2x=4033\\x=2016,5$

Answer 2

$displaystyle frac{x-2016}{x-2017}=frac{x-2017}{x-2016}\\frac{x-2016}{x-2017}-frac{x-2017}{x-2016}=0\\frac{(x-2016)^{2}-(x-2017)^{2} }{(x-2017)(x-2016)}=0\\frac{(x-2016+x-2017)(x-2016-x+2017)}{(x-2017)(x-2016)}=0\\frac{(2x-4033)*1}{(x-2017)(x-2016)}=0 \ \ odz:x neq 2017;x neq 2016 \ \ 2x-4033=0 \ x=4033:2 \ x=2016,5$

Ответ: {2016,5}