Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ )
КАК РЕШАТЬ ТИПО ТАКИЕ ЗАДАНИЯ

cos20°+cos100°+cos140°

Answer 1

$cos20^o+cos100^o+cos140\\cos20^o=cos(60^o-40^o)=cos60^o cos40^o + sin60^o sin40^o;\ cos100^o = cos(60^o + 40^o)=cos60^o cos40^o - sin60^o sin40^o;\ cos60^o cos40^o + sin60^o sin40^o + cos60^o cos40^o - sin60^o sin40^o=\=2cos60^ocos40^o=2*frac{1}{2}*cos40^o=cos40^o;\\cos140^o=cos(180^o-40^o)=-cos40^o\\ cos40^o-cos40^o=0$

Использовались формула сложения двух аргументов косинуса и формула приведения.