Question

Определить номер элемента, начиная с которого последовательность
Xn=2+7n-n^2 будет убывать.
По-подробнее пожалуйста!

Answer 1

Аналитическое решение: 
Последовательность начнет убывать когда 2 + 7n будет меньше n^2
Решим неравенство 2+7n < n^2
 
2+7n - n^2 <0

найдем корни уравнения

-x^2 + 7*x + 2 = 0
D = 49+8 = 57
x(1,2) = $frac{-7 +- sqrt{57} }{-2}$

Вычисляем и получаем 2 корня, -1,45.... и 7.27....
Отрицательные корни нас не интересуют.
а вот в точке 7.27 последовательность начинает убывать.

Значит номер элемента с которого последовательность начинает убывать: 8