Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути- со скоростью 90км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость первого Х.
1/Х=0,5/(Х-8)+0,5/90
Х-8=0,5Х+0,5*Х*(Х-8)/90
180Х-1440=90Х+Х*Х-8Х
Х*Х-98Х+49*49=49*49-1440
(Х-49)*(Х-49)=31*31
Уравнение имеет 2 решения  Х=80  и Х=18
Поскольку сказано, что скорость меньше либо равна 75, то 
Ответ: 18 км/ч
Скорость подозрительно низкая, так, что проверяем:
2/18=1/10+1/90
2=1,8+0,2.  Все верно.