Question

Найти длину окружности,описанной около правильного треугольника,площадь которого равна 48(корень из 3) см^2.

 

Answer 1

S=48√3 см2

правильный треугольник - все стороны равны  - a , все углы равны 60 град

площадь S =1/2*a^2*sin60 =a^2√3/4 ;  a =√4S/√3=2√48√3/√3=2√48=8√3

радиус описанной окружности R =a√3/3

длина описанной окружности L = 2пR=2п*a√3/3=2п*8√3*√3/3=16п

 

ответ 16п