Question

чему будет равно а^2+ 1/а^2, если а+ 1/а=5

Answer 1

$a+frac{1}{a}=5 \ (a+frac{1}{a})^2 = a^2+2*a*frac{1}{a}+frac{1}{a^2}=25 \ a^2+2+frac{1}{a^2}=25 \ a^2+frac{1}{a^2}=23$

Answer 2

блин , я с телефона

Answer 3

$a+frac{1}{a} = 5 Leftrightarrow frac{a^2+1}{a}=5 Leftrightarrow a^2+1=5a land a neq 0 Leftrightarrow a^2+1=5a Leftrightarrow$
$a = frac{5 pm sqrt{5^2-4}}{2} = frac{5 pm sqrt{21}}{2}$
Тогда
$a^2 + frac{1}{a^2} =  frac{25 pm 10sqrt{21} + 21}{4} + frac{4}{25 pm 10sqrt{21} + 21} = frac{(23 pm 5sqrt{21})^2 + 4}{2(23 pm 5sqrt{21})}$

Answer 4

да как в нормальный вид привести все?