Question

На какую максимальную степень числа 7 делится произведение 1*2*3*.......*99*100?
Варианты ответа:
А) 7 в 16 степени
B) 7 в 14 степени
C) 7 в 13 степени
D) 7 в 10 степени

Answer 1

Среди чисел от 1 до 100 кратны 7 все числа 7, 2*7, 3*7, ... , 14*7, т.е. их 14 штук. Все они содержат только первую степень семерки, кроме двух чисел: 49 и 49*2=98, которые содержат 7². Поэтому, максимальная степень семерки в этом произведении будет 14+2=16.