Предмет: Алгебра,
автор: vitali4ka
найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2;1]
Ответы
Автор ответа:
4
A. Относительно экспоненты имеем квадратичную функцию y(t)=t^2-2t+8=(t-1)^2+7
Наименьшее значение этой функции при t=1 y(t=1)=7
Т.к. решение уравнения e^x=1 (т.е. x=0) попадает в отрезок [-2, 1], то наименьшее значение как раз и равно найденному.
B. y'(x)=2exp(2x)-2exp(x)=2exp(x)*(e^x-1)=0 при x=0. В точке x=0 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому это - точка минимума.
Наменьшее значение y(0)=7.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: CoBySHkA
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Olya7373
Предмет: Геометрия,
автор: borusyukveronika
Предмет: Математика,
автор: Ananasik290