Question

Биссектриса треугольника делит его стороны на отрезки длиной 5 см и 6 см. Найдите площадь треугольника, если меньшая из двух других сторон 15 см.

Answer 1

с=5 см+6см=11 см
а=15 см
по свойству биссектриссы
а:в=5:6
в=а*6:5=15*6:5=18 см
полупериметр равен $p=frac{a+b+c}{2}$
$p=frac{11+15+18}{2}=22$
по формуле Герона-Архимеда
$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)]$
$S=sqrt{22*(22-11)*(22-15)*(22-18)}=22sqrt{14}$
ответ: $22sqrt{14}$кв.см