Question

диагонали прямоугольника ABCD угол АВО равно 36 градусов Найти угол АОД

Answer 1

Имеем прямоугольник  ABCD. Диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O. Угол ABO=36градусов.Найти угол AOD.

Т.к.  диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник ABO - равнобедренный. Значит, ABO=BAO=36.ABO+BAO+AOB=180 градусов. угол  AOB= 180-(   ABO+BAO).  угол  AOB=180 - (36+36)=108. 

Т.к.   AOB+AOD=180(эти углы смежные), то   AOD=180-108=72 градуса..