Question

Помогите решить задачи. Заранее огромное спасибо!
1. Туристы на моторной лодке проехали 70 км против течения, сделали остановку на час и вернулись обратно, затратив на весь путь 5 часов 48 минут. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки была 5 км/ч.

2. В натуральном числе цифра единиц равна 5. Если в этом числе эту цифру стереть, то получится число на 1814 меньше первоначального. Найти первоначальное число.

Answer 1

1) Общее время движения
5 ч 48 мин=5 48/60=5 4/5=5,8
Скорость по течению x+5, против течения x-5. Время
70/(x-5) + 1 + 70/(x+5) = 5,8
70(x+5)+70(x-5)=4,8(x-5)(x+5)
140x=4,8(x^2-25)
Умножаем все на 5
24x^2-700x-600=0
D/4=350^2-24*(-600)= 136900=370^2
x=(350+370)/24=720/24=30
2) Если в числе стереть последнюю цифру 5, то получится число на 1814 меньше. Значит, начальное число 4-значное и первая цифра 2.
2000+100a+10b+5-(200+10a+b) =1800+90a+9b+5=1814
90a+9b+5=14
a=0; b=1. Это число 2015.