Question

Докажите, что диаметр, проведенный через середину хорды той же окружности, отличной от диаметра перпендикулярен этой хорде.

Answer 1

хорда АВ пересекается с диаметром СД в точке К, О -центр, соединяем концы хорд с центром, треугольник АОВ равнобедренный, АО=ВО=радиусу, КО- медиана, в равнобедренном треугольнике медиана=биссектрисе=высоте, СД перпендикулярно АВ