Question

Катер за 3 ч по течению и 5 ч против течения проходит 76км . Найдите собственную скорость катера , если за 6 ч по течению он проходит такое же расстояние , какое он проходит за 9 часов против течения

Answer 1

х - собственная скорость катера
у - скорость течения
х+у - скорость катера по течению
х-у - скорость катера против течения
Составим систему:

6(х+у)=9(х-у)
3(х+у)+5(х-у)=76

6х+6у=9х-9у     (сократим на 3)
3х+3у+5х-5у=76

2х+2у=3х-3у
8х-2у=76      (сократим на 2)

2у+3у=3х-2х
4х-у=38

х=5у    (подставим во второе ур-ие)
4*5у-у=38
20у-у=38
19у=38
у=38:19
у=2 (км/ч) скорость течения
х=5у=5*2=10 (км/ч) скорость катера
Ответ: собственная скорость катера равна 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч