Question

помогите решить уравнение полностью.(икс в квадрате минус четыре икс плюс три равно ноль.

Answer 1

$x^2-4x+3=0$

Воспользуемся формулами Виета, т.к. это квадратное уравнение.

3 можно разложить на произведение следующих целых чисел 1*3 или (-1)*(-3), то есть уравнение МОЖЕТ иметь корни -1 и -3 или 1 и 3, так же эти корни должны в сумме давать -(-4)=4 получается, что ТОЧНО подходят корни 1 и 3 т.к. 1+3=4 и 1*3=3.

Ответ: x={1;3}

Можно по-честному решить через полный квадрат (основа дискриминанта), приведу решение, вдруг интересно.

$x^2-2cdot 2x+4-4+3=(x^2-2cdot 2x+4)-4+3=0\(x-2)^2-1=0;qquad(x-2)^2=1;\|x-2|=sqrt{1};qquad x-2=pm 1\x={1;3}$