ДАНО УТВЕРЖДЕНИЕ : Если треугольник равнобедренный,то проведённая к основанию треугольника высота делит основание пополам. ПОМОГИТЕ ЗАПИСАТЬ ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ. ПОМОГИТЕ ЗАПИСАТЬ ДЛЯ ОБРАТНОГО УТВЕРЖДЕНИЯ ЧТО ДАНО,ЧТО НАДО ДОКАЗАТЬ. ПОМОГИТЕ ВЫПОЛНИТЬ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. ПОМОГИТЕ ЗАПИСАТЬ ВЫВОДЫ О ВЕРНОСТИ УТВЕРЖДЕНИЯ!!! ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ ПОМОЧЬ! Я ПРОБОЛЕЛ ВСЮ ТЕМУ.
Ответы
ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ:
Если высота, проведённая к стороне (именно "стороне", потому что мы ещё не доказали, что треугольник равнобедренный) треугольника делит эту сторону пополам, то такой треугольник равнобедренный.
Дано: ΔАВС, ВН- высота, АН=НС
Доказать: АВ=ВС
Доказательство: ΔАВН и ΔСВН - прямоугольные, так как ВН - высота.
ΔАВН=ΔСВН по первому признаку равенства треугольников (АВ=ВС, ВН- общая сторона, угол ВНА = углу ВНС=90⁰), значит АВ=ВС, и Δ АВС равнобедренный.
Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))
