Question

Данная прямая и три точки A,B,C, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезокВС? Объясните ответ.

Answer 1

Прямая $a$ разбивает плоскость на две полуплоскости. Раз отрезок АС не пересекает прямую $a$, то точки А и С лежат в одной полуплоскости. А отрезок АВ пересекают данную прямую , следовательно, точка принадлежит другой полуплоскости. Значит точки В и С располагаются в разных полуплоскостях, то есть, отрезок ВС пересекает прямую $a$.