Question

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке 61

Answer 1

Радиус в равнобокой трапеции равен среднему геометрическому отрезков,на которые он делит боковую сторону.  r=корень из(3*12).   r=6  Раз радиус равен 6, значит высота равна 2r=12   ( радиус окружности перпендикулярен касателным в нашем случае это основания трапеции) Т.к. трапеция это четырехугольник и в нее вписана окружность суммы противолежащих сторон равны:  нижнее основание+верхнее основание=первая боковая сторона+вторая боковая сторона. Трапеция равнобедренная. значит, 6+x=15+15, где  х нижнее основание и равно из уравнения 24. Площадь тапеции равна (полусумма оснований умножить на высоту)

Sтр=0,5*(24+6)*12=180