Question

$9^{x}-7*3^{x}-18 textless 0$ решите показательное неравенство

Answer 1

9ˣ-7*3ˣ-18<0
3²ˣ-7*3ˣ-18<0
Пусть t=3ˣ>0   ⇒
t²-7x-18<0    D=121
t₁=9     t₂=-2
(t-9)(t+2)<0
(3ˣ-9)(3ˣ+2)<0
Так как 3ˣ+2>0    ⇒
3ˣ-9<0
3ˣ<9
3ˣ<3²   ⇒
x<2.