Question

Дана арифметическая прогрессия,первый член которой равен -1,а сумма первых шести членов равна 39.Найдите третий член прогрессии.

Просьба расписать решение,а то не понимаю этой темы.

Answer 1

a1=-1

S6=39

 

S6=2a1+5d/2 *6= 39

 

12a1+30d=78

30d=78+12

d=90/30

d=3

 

a3=a1+2d

a3=-1+6

a3=5 

Answer 2

$<var>a_1=-1 \\ \\ S_6=\frac{a_1+a_6}{2}*6=39 \\ \\ a_1+a_6=13 \\ a_6=14 \\ a_6=a_1+5d \\ 14=-1+5d \\ 15=5d \\ d=3 \\ a_3=a_1+2d=-1+2*3=5</var>$

 

Ответ: 5