Question

Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч массой 0,5 кг, который летит горизонтально со скоростью 20 м.в сек На какое расстояние откатится человек с мячом по горизонтальной поверхности льда , если коэффициент трения 0,05.(пожалуйста с обьяснением)

Answer 1

См. решение во вложении..!

 

Answer 2

Дано:

M=60 кг.

m=0,5 кг.

V'0=20 м/с.

n=0,05.

S=?
_____

Решение:
1-

Согласно закону сохранения импульса: (Импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия).

$<var>m*V'0=(m+M)*V0;\\ </var>$

Откуда V0 (скорость человека с мячом на льду будет равна):
$<var>V=\frac{m*V'0}{(m+M)};\\</var>$

Можно рассчитать:
V0=(0,5*20)/(60+0,5)=0,17 м/с.

2-
Далее, запишем второй закон Ньютона для данной системы:

$<var>-F(t)=(M+m)*a;\\</var>$

Где F(t) - сила трения, которая равна:
$<var>F(t)=n*g*(M+m);\\</var>$

Получим:
$<var>-n*g*(M+m)=a*(M+m);\\ n*g-=a;\\</var>$

Можно рассчитать:

a=-10*0,05=-0,5 м/с^2.

3-

Теперь из формулы ускорения при равноускоренном прямолинейном движении найдем время (t), затраченное на перемещение человека с мячом:

$<var>a=\frac{V-V0}{t};\\</var>$

Где V=0 м/с - т.к. человек остановится.

Формула примет вид, где выражаем t:

$<var>a=-\frac{V0}{t};\\ a*t=-V0;\\ t=-\frac{V0}{a};\\</var>$

Посчитаем:

t=-0,17/-0,5=0,34 секунды.

4-

Запишем формулу перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении:
$<var>S=\frac{V+V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0*t}{2};\\</var>$

Опять - V=0 м/с.

Посчитаем:

S=(0,17*0,34)/2=0,028 м=2,8 см. - На такое расстояние откатится человек с мячом.

Ответ: S=0,028 м=2,8 см.