Question

Сроочно. Олимпиада.Чему равны острые углы прямоугольного треугольника , если угол между высотой и медийной, проверенным из вершины прямого угла, равен 26 градусов.

Answer 1

Рассмотрим треугольник CMH (∠H = 90º);
∠C = 26º - по условию
∠H = 90º - так как CH - высота.
∠M = 180º - 26º - 90º = 64º

Рассмотрим треугольник CMB
Так как CM - медиана, то CM = MB, следовательно:
∠C = ∠B - углы при основании равнобедренного треугольника=>
∠C = ∠B = (180º - 64º)/2 = 118º/2 = 58º

Рассмотрим треугольник ABC (∠С = 90º);
УголA = 180º - 90º - 58º = 32º