Question

помогите срочно с подробным решением

Answer 1

$1)quad f(x)=2x^2-3; ;; ; M(0;2)\\F(x)=2cdot frac{x^3}{3}-3x+C\\F(0)=2; ; ; to ; ; ; 2=frac{2}{3}cdot 0-3cdot 0+C; ; to ; ; C=2\\F(x)=frac{2}{3}x^3-3x+2\\2)quad y=-6x; ;; ; y=-12x-3x^2$

Парабола  $y=-12x=3x^2$  пересекает ось ОХ в точках (-4,0) и (0,0). Вершина в точке (-2,12). 
Точки пересечения параболы с прямой  у=-6х , проходящей через точки (0,0) и (-2, 12), найдём из системы:

$left { {{y=-6x} atop {y=-12x-3x^2}} right. ; to ; ; -6x=-12x-3x^2\\3x^2+6x=0\\3x(x+2)=0; ; to ; ; ; x_1=0; ,; ; x_2=-2\\S=int _{-2}^0, (-12x-3x^2-(-6x))dx=int _{-2}^0, (-6x-3x^2)dx=\\=(-6cdot frac{x^2}{2}-3cdot frac{x^3}{3})|_{-2}^0=(-3x^2-x^3)|_{-2}^0=\\=0-(-12-(-8))=12-8=4$