Question

Найдите все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7. помогите плиииз!!!

Answer 1

ab=2940

НОД(а,b)=7, значит а=7m, b=7n

 

ab=7m*7n=49mn

49mn=2940

    mn=60

Следующие пары m и n дают в произведении 60:

1 и 60, 2 и 30, 3 и 20, 4 и 15, 5 и 12, 6 и 10.

а=7m, b=7n, следовательно при умножении на семь наши пары превращаются в следующие:

7 и 420, 14 и 210, 21 и 140, 28 и 105, 35 и 84, 42 и 70.

Это и есть ответ.