Question

В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает BC в точке M. Найдите углы ромба, если угол AMC = 120°

Answer 1

Рассмотрим тр-к АМС
пусть угол МАС=х
тогда угол МСА=2х
по теореме о сумме углов тр-ка
х+2х+120=180
угол МАС=х=20град

т. к АМ биссектриса
уголВАМ=уголМАС=20град

Рассмотрим тр-к АВС
УголВ=180-40-40=100град

Рассмотрим тр-к АВN
т. к. диагональ ромба является биссектрисой то
угАВN=100/2=50град
угАNВ=180-50-20=110