Question

Найти наибольшее значение квадраного трехчлена -х2+6х-4

Answer 1

$-x^2+6x-4=-(x^2-6x)-4=-(x^2-2*x*3+3^2-3^2)-4=$

$=-[(x-3)^2-3^2]-4=-(x-3)^2+3^2-4=-(x-3)^2+9-4=$

$=-(x-3)^2+5$

$(x-3)^2 geq 0$

$-(x-3)^2 leq 0$

$-(x-3)^2+5 leq 5$

Наибольшее значение равно $5$