Question

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Answer 1

$y^2(x+1)dy=-xdx$

$y^2dy=-frac{x}{x+1}dx$

$intlimits {y^2} , dy=-intlimits {frac{x}{x+1}} , dx$

$frac{y^3}{3}=-intlimits {frac{x+1-1}{x+1}} , dx$

$frac{y^3}{3}=-intlimits {frac{x+1-1}{x+1}} , dx$

$frac{y^3}{3}=-intlimits {} , dx+ intlimits {frac{1}{x+1}} , d(x+1)$

$frac{y^3}{3}=-x+ln|x+1|+C$