Question

Решите пожалуйста ((

Answer 1

1)

㏒₁₀(x-1)<2

ОДЗ: x>1;

x-1<10^2=100

1<x<101.

2)

㏒₂(2-x)≤3

ОДЗ: 2-x>0; x<2;

2-x≤2³→2-x≤8→-x≤6→x≥-6;

-6≤x<2.

3)

㏒₁₀(x²-3x)>1

ОДЗ: (x²-3x)>0; x(x-3)>0; x<0, x>3;

x²-3x>10¹=10;

x²-3x-10>0;

x₁,₂=1,5+-√(2,25+10) =1,5+-√12,25=1,5+-3,5;

(x-5)(x+2)>0;

x<-2, x>5

4)

㏒₂(2x-3)≤㏒₂(x+2)

ОДЗ:

 (2x-3)>0; x>1,5;

(x+2)>0; x>-2;

x>1,5;

(2x-3)≤(x+2);

2x-3≤x+2;

x≤5;

1,5<x≤5

Answer 2

Спасибо