Question

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равен 140, боковые ребра равны 74. Найдите площадь поверхности этой пирамиды

Answer 1

Площадь поверхности пирамиды состоит из площади основания (квадрат в данном случае) и боковой поверхности (полупериметр основания * апофему)

Sосн=140^2=19600

Апофему найдем из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: гипотенуза равна 74, катет (половина стороны основания) 70.Тогда второй катет (т.е. апофема) равен 

sqrt(5476-4900)=24

Значит, Sбок=280*24=6720

Площадь всей поверхности равна  19600+6720=26320