Question

1)решите уравнения 4 ( x- 6 ) + 5x = 123 . Найдите два соседних целых числа , между которыми расположен корень уранения.
1) 16;17 2) 17;18 3) 18;19 4) 19;20
2)решите уравгение 0,23 ( x + 300 ) - 0,53x =136 . Найдите ближайшее к его корню целое число .
3) При каких значениях a значение выражения 7а + 5 в 4 раза меньше значения выражения 7а - 4 ? Найдите ближайшее к а целое число

Answer 1

 1)

4(x-6)+5x = 123;   4·x-4·6+5x = 123;   9x-24 = 123;   9x = 123+24 = 147;

x = 147/9 = (90+54+3)/9 = 10+6+(3/(3·3)) = 16 (1/3)

16 < 16 (1/3) < 17

Ответ: 1) 16; 17.

 2)

0,23(x+300)-0,53x = 136;   0,23·x+0,23·300-0,53x = 136;   -(0,53-0,23)·x+23·3 = 136;   -0,3x = 136-69 = 67;

x = 67/(-0,3) = -670/3 = -(669+1)/3 = -223 (1/3)

-223-(1/3)+(1/3) = -223

-223-(1/3)-(2/3) = -224

1/3 < 2/3   ⇒   -223

Ответ: -223.

 3)

По условию:

(7a+5)*4 = 7a-4;   7a*4+5*4 = 7a-4;   28a+20 = 7a-4;   28a-7a = -4-20;  21a = -24;

a = -24/21 =-(3·8)/(3·7) = -8/7 = -1 (1/7)

-1-(1/7)+(1/7) = -1

-1-(1/7)-(6/7) = -2

1/6 < 6/7   ⇒   -1

Ответ: -1.