Срочно.Пожалуйста.
Помогите решить!
Задача 1.
Прямые y=x+4 и y=-2x+1 пересекаются в точке O. a)Запишите уравнение окружности с центром в точке O, которая проходит через точку B(2;-1). б)Найдите точки пересечения этой окружности с осью Ох.
Задача 2.
Даны точки А(-1,1),В(1,5) и С(3,1)
б)найдите точку Д такую,что АВСД -ромб
а)Докажите,что треугольник АВС -равнобедренный
.
Ответы
a) 1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим: 0=3x+3, x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О(-1; 3). 2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1)^2 + (-1-3)^2 =9+16=25; 3) Запишем уравнение окружности
(x+1)^2 +(y-3)^2=25
б) У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружности: (х+1)^2+9=25, x+1=+-4. Координаты этих точек (-4; 0) и (4; 0)