Question

1)Найдите длину окружности с радиусом 9 см. Чему равна длина её дуги если градусная мера равна 20 градусам

 

2)Длина окружности вписанный в правильный тиреугольник, равный 2 корня из 3Пи. Найти длину окружнгости описанной около этого треугольника

 

Помогите очень прошу.

Answer 1

1) $<var>L=2\pi R=2\pi\cdot9=18\pi\approx56,55</var>$ см

 

     Дуга в 20⁰ составляет 1/18 от всей окружности, значит её длина равна:

     

      $<var>l=\frac{1}{18}\cdot18\pi=\pi\approx3,14</var>$ см

 

2) Радиус вписанной окружности равен:

 

     $<var>r=\frac{l}{2\pi}=\frac{2\sqrt3\pi}{2\pi}=\sqrt3</var>$

 

     Для правильного треугольника справедливо соотношение:

 

 

     $<var>R=2r=2\sqrt3</var>$, где R и r - радиусы описаееой и впмсанной окружностей

     соответственно.

     Значит длина описанной окружности равна:

 

     $<var>L=2\pi R=2\pi\cdot2\sqrt3=4\sqrt3\pi</var>$

 

 

     И как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))