Question

высота bh прямоугольного треугольника bmo равна 24 см и отсекает от гипотенузы MO отрезок HO=18см.Найдите MB и COsM

Answer 1

Находим ОВ:

$<var>OB=\sqrt{BH^2+OH^2}=\sqrt{24^2+18^2}=\sqrt{576+324}=\sqrt{900}=30</var>$ см

 

ΔМНВ~ΔВНО с коэффициентом подобия $<var>\frac{24}{18}=\frac{4}{3}</var>$

 

Значит $<var>MB=\frac{4}{3}\cdot OB=\frac{4}{3}\cdot30=40</var>$ см

 

 

$<var>MH=\frac{4}{3}\cdot BH=\frac{4}{3}\cdot24=32</var>$ см

 

 

$<var>MO=MH+OH=32+18=50</var>$ см

 

$<var>cosM=\frac{MB}{MO}=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}=0,8</var>$

 

 

Ответ: МВ=40 см, соsМ=0,8

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))