Question

От чего зависит выигрыш в силе в
гидравлической машине?

Answer 1

Ответ: вы­иг­рыш в силе, рав­ный от­но­ше­нию пло­ща­ди боль­ше­го порш­ня к пло­ща­ди мень­ше­го порш­ня.

Объяснение:

К малому поршню приложена сила F₁, сила будет действовать на жидкость распределяясь по площади S₁. Давление, которое оказывает малый поршень на жидкость можно рассчитать по формуле:

$\displaystyle p_1=\frac{F_1}{S_1}$

По за­ко­ну Пас­ка­ля это дав­ле­ние будет пе­ре­да­вать­ся без из­ме­не­ний в любую точку жид­ко­сти. Это зна­чит, что дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое на боль­шой пор­шень, ко­то­рое мы обо­зна­чим p₂, будет таким же:

p₁ = p₂

Сила которая действует со стороны жидкости на большой поршень:

$\displaystyle p_2=\frac{F_2}{S_2}$

Отсюда $\displaystyle \frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$  или  $\displaystyle \frac{F_1}{F_2}=\frac{S_1}{S_2}$

Сила, дей­ству­ю­щая на боль­шой пор­шень, будет во столь­ко раз боль­ше силы, при­ло­жен­ной к ма­ло­му порш­ню, во сколь­ко раз пло­щадь боль­шо­го порш­ня боль­ше пло­ща­ди ма­ло­го порш­ня.