Question

f(x)=2x*4-4x*2+1 найти производную, на каких промежутках f(x) возрастает и убывает

Answer 1

Производная функции: $f'(x)=8x^3-8x$

Функция возрастает, если $f'(x)\ \textgreater \ 0$ или $8x(x^2-1)\ \textgreater \ 0$

__-___(-1)__+___(0)___-__(1)____+__

Функция возрастает на промежутке $x \in (-1;0)$ и $x\in (1;+\infty)$

Функция убывает, если ее производная $f'(x)\ \textless \ 0$

Т.е. убывает на промежутке $x \in (-\infty;-1)$ и $x \in (0;1)$