Question

1)Из городов А и В расстояние между которыми 480 км навстречу друг другу одновременно выехали 2 автомобиля и встретились через 5 часов на расстояние 280 км от города В.найдите скорость автомобиля выехавшего из города А?
2)Мотоциклист должен был проехать 48 км чтобы успеть к поезду.Однако он задержался с выездом на 2 часа.Чтобы приехать вовремя он увеличил скорость на 12 км в час .Успел ли мотоцикл на поезд?

Answer 1

480 км-280 км=200 км (проехал автомобиль из города А)
V=S:t
200 км:5 ч=40 км/ч
Ответ: скорость автомобиля из города А равна 40 км/ч

х - скорость мотоциклиста
х-12 - первоначальная скорость мотоциклиста
48/х - реальное время в пути (t=S:V)
48/(х-12) - первоначальное время пути
48/(х-12)-48/х=2 (умножим обе части ур-ия на х(х-12))
48х-48(х-12)=2х(х-12)   (сократим на 2)
24х-24(х-12)=х(х-12)
24х-24х+288=х2-12х
х2-12х-288=0
D=12*12-4(-288)=144+1152=1296   Корень из D равен 36
х"=(12-36):2=-24:2=-12 (не подходит по условию)
х=(12+36):2=48:2=24 (км/час)
Ответ: если мотоциклист будет ехать хотя бы со скоростью 24 км/час, он успеет на поезд