Question

Катя написала в блокноте трехзначное число,делящееся на 18. Миша должен угадать это число,написав на свое усмотрение шесть трехзначных чисел,делящихся на 18,а затем сравнив эти числа с числом,написанным Катей. Какова вероятность,что Миша угадает число,которое загадала Катя.

                                              МНЕ НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!!!!!!!

Answer 1

Найдём, сколько трёхзначных чисел делится без остатка на 18.
Всего трёхзначных чисел 1000 - 100 = 900.
Из них, кратных 18: 900/18 = 50.
Для надёжности, определим это число другим способом. Первое трёхзначное число, кратное 18, - это 108, а последнее - 990. Все числа кратные 18 составляют арифметическую прогрессию с шагом 18. Используя формулу энного члена арифметической прогрессии:
$a_n= a_1 +d(n-1)$
У нас $a_n = 990$,  $a_1 = 108$ и d = 18, подставляем и находим n - количество таких чисел.
$990= 108 +18(n-1) \\ \\ 882 = 18(n-1) \\ \\ n-1 = 49 \\ \\ n = 50$

Итак, всего возможных вариантов написания трёхзначного числа, делящегося на 18, равно 50. Мише даётся 6 попыток угадать написанное Катей число. По классической формуле вероятности имеем:
$P = \frac{6}{50} = 0,12$

Ответ: 0,12