Question

найдите значение выражения а^3-300а^2+30000а-1000000 при а=103

Answer 1

Упростим по формуле сокращенного умножения ( куб разности) : 
а³ - 300а²  + 30000а  - 1000000 =
= а ³  -  3*100*а² - 3*100² *а   - 100³=
= (а -100)³
при а=103   ⇒    (103 - 100)³  = 3³ = 27

проверим на полном выражении:
103³  - 300* 103²  + 30000 *103  - 1000000=
= 103 * ( 103²  - 300*103  + 30000)  - 1000000=
= 103* (10609 - 30900 + 30000) - 1000000=
= 103* 9709  - 1000000 = 1000027  - 1000000= 27