Question

В прямоугольном треугольнике АВС(С=90градусов) р-серединный перпендикуляр к АВ, р пересекает АС в точке К. АК=5, ВС=4.Найдите периметр треугольника ВКС

Answer 1

Пусть точка пересечения АВ с р будет М. Тогда треугольник АМК=треугольнику КМВ (по двум сторонам и углу между ними АМ=МВ (р-серединный перпенликуляр), РК-общая сторона угол АМК=углуКМВ=90), тогда АК=ВК=5. По теореме Пифагора находим КС= КВ в квадрате - ВС в квадрате все под корнем = 5 в квадрате-4 в квадрате все под корнем=3. Периметр =КВ+ВС+КС=5+4+3=12