Question

На сторонах квадрат как на диаметрах построили полукруги вне квадрата.Получили первую фигуру(рисунок а).Потом каждую сторону такого же квадрата разделили на 2 равные части и на каждой из них как на диаметрах построили полукруги вне квадрата. Получили вторую фигуру(рисунок б).Потом каждую сторону разделили на 3 равные части и т.д. Вычислите периметр и площадь каждой из первых четырех фигур если сторона квадрата равна 12 см.
Напишите пожалуйста полное решение.

Answer 1

Площадь квадрата  Sk = 12*12 =144

площадь круга диамотром 12  So = pi*12*12/4 = 36*pi

периметр круга диамотром 12  Po = pi*12 = 12*pi

площать 1ой фигуры = Sk+2*So = 144 + 2*36*pi =144+72*pi =370,19

перимерт 1ой фигуры = 2*Po = 2*12*pi = 24*pi = 75,4

 

площадь круга диамотром 6  So = pi*6*6/4 = 9*pi

периметр круга диамотром 6  Po = pi*6 = 6*pi

площать 2ой фигуры = Sk+4*So = 144 + 4*9*pi =144+36*pi =257,09

перимерт 2ой фигуры = 4*Po = 4*6*pi = 24*pi = 75,4

 

площадь круга диамотром 4  So = pi*4*4/4 = 4*pi

периметр круга диамотром 4  Po = pi*4 = 4*pi

площать 3ой фигуры = Sk+6*So = 144 + 6*4*pi =144+24*pi =219,4

перимерт 3ой фигуры = 6*Po = 6*4*pi = 24*pi = 75,4

 

площадь круга диамотром 3  So = pi*3*3/4 = 9/4*pi

периметр круга диамотром 3  Po = pi*3 = 3*pi

площать 4ой фигуры = Sk+8*So = 144 + 8*9/4*pi =144+18*pi =200,55

перимерт 4ой фигуры = 8*Po = 8*3*pi = 24*pi = 75,4